2025年5月26日，哈尔滨工业大学端木昊随教授在北京大学经济学院作了题为“限额交易与碳税遇见阿罗-德布鲁模型”和“带有有害品的测度论一般均衡理论”的讲座，此次讲座由北京大学经济学院长聘副教授季曦主持。北京大学经济学院张博教授、北京大学光华管理学院翁翕教授、北京大学新结构经济学研究院付才辉研究员、北京大学国家发展研究院王敏长聘副教授、对外经济贸易大学国际经济贸易学院朱胜豪教授、日本福冈大学万军民教授、首都经贸大学国际经济管理学院宋信息长聘副教授、东北财经大学金融学院凤迪助理教授参与研讨。

主讲人：端木昊随教授

       工作坊的第一部分主题为“限额交易与碳税遇见阿罗-德布鲁模型”（Cap-and-trade and Carbon tax meet Arrow-Debreu）。端木昊随教授由环境经济学中的排放外部性引入话题，在外部性治理过程中，如果只有市场手段而没有政府手段将难以达到治理目标，而政府的管控措施通常有配额和税收两类管控措施。他的研究引入配额均衡模型和排放税均衡模型，并将这些管控措施纳入Arrow-Debreu模型进行了分析。端木昊随教授首先介绍了已有文献的相关理论研究，指出了经典外部性模型存在的局限性，他的研究模型在已有理论上进行了拓展，具体而言，他的模型设定中允许存在多个代理人，且排放目标是外生给定的，从而不论排放目标如何确定，所得结果仍然有效。接着，端木昊随教授从配额供给、纳入排放配额的生产函数、以及代理人的行动约束详细介绍了配额管控措施下的模型设定并推导了配额均衡，然后他又从税收经济的角度详细介绍了税收管控措施下的模型设定并推导了税收均衡。配额均衡和税收均衡都存在多重均衡，且二者并不等价，他进一步用模型代入实际参数举例，直观说明了二者的不等价性。最后，端木昊随教授进行了简要总结：在适度条件下配额均衡总是存在的，因此政府可以将配额设定为排放目标，并通过市场力量保证排放目标的实现；无论排放目标如何选择，每个配额均衡都是约束条件下的帕累托最优。

       工作坊的第二部分主题为“带有有害品的测度论一般均衡理论”（Measure-theoretic General equilibrium theory with bads）。端木昊随教授深入探讨了一般均衡理论，为经济系统中的复杂现象提供了新的分析视角。他首先从非标准分析的转移原理和κ-饱和原理引入，介绍了超有限概率空间的定义和性质，并阐述了如何将超有限概率空间扩展为标准可数可加概率空间，即Loeb空间。然后，他详细介绍了价格集、代理人的概率空间、消费集、生产集、分配集等经济模型的组成部分。随后，端木昊随教授介绍了非自由处置均衡（Non-free-disposal Equilibrium）的概念，提出并证明了定理：在适度的正则性条件下，每个测度论生产经济都存在均衡。这是首次针对带有劣等品（和外部性）的测度论生产经济的均衡存在性结果。最后，端木昊随教授指出，一般均衡理论在建模控制劣等品时存在一些问题，而外部性是建模劣等品的关键动机。他的研究表明，在适度条件下，测度论生产经济存在均衡，并且这些结果与控制劣等品的目标是一致的。他通过非标准分析证明了这些新结果，将有限模型的结果扩展到测度论模型。

讲座现场

       讲座过程中，与会师生就污染排放对人和企业的多重外部性、模型数理推导等问题与端木昊随教授进行了深入的交流与研讨。讲座在一片轻松愉快的氛围中结束。